下下下，寫寫寫

寫東西是個很重要的習慣。當新的想法出現時，如果不馬上記錄下來，很快就會忘記。有些東西是從小小的計算中累積起來的，剛開始可能不覺得是重要的，可是如果全部放在一起看，規則常常就是這樣出現的。
今天被雨困在家裡(不想讓我的愛車淋雨)，很難得沒有一直盯著gameday看，把一篇notes好好地打出來了。欠老師好幾個月，再沒有看得到的東西，就要被逐出師門了。
其實這篇notes到目前為止還沒有新的東西，都只是把其他paper的結果整理起來。拖這麼久，是因為我被Kac-Moody algebra中對偶的概念搞混了。當你有一個nondegenerate的quadratic form時，可以得到一個空間與它的對偶空間的自然對應。如果這個空間上有一些變換，它的對偶空間上當然也會有。
在這個情形下，如果給定這個空間以及其中的一個元素，要如何看待這個元素就很重要。它在原空間中以及對偶空間中代表的是完全不同的兩個元素。
雨還在下，繼續工作~~~